Практика 4. Гипотеза математической Вселенной против концепции математического мозга
Одна из самых интересных проблем философии науки — это связь математики и физической реальности. Почему математика так хорошо описывает происходящее во вселенной? Ведь многие области математики были сформированы без какого-либо участия физики, однако, как в итоге оказалось, они стали основой в описании некоторых физических законов. Как это можно объяснить?
- Гипотеза математической Вселенной:
Существует внешняя физическая реальность, совершенно независимая от людей. Наша внешняя физическая реальность является математической структурой. Например, физики Симеон Хеллерман и Макс Тегмарк заявляют примерно следующее. «Мы, как и многие физики, согласны с тем, что должно быть какое-то общее, полное описание вселенной и законов природы». Хеллерман, доцент института Физики и Математики Вселенной в Токийском университете, утверждает: «Предполагаю, что Вселенная, по сути, математическая.»»Природа явно дает нам намеки на то, что Вселенная — это математика», — говорит Тегмарк, профессор физики Массачусетского технологического института. Он говорит, что большинство математиков чувствуют, что они не придумывают математические структуры, они просто их обнаруживают, что эти математические структуры существуют независимо от людей.
Макс Тегмарк. Наша математическая Вселенная
Другое измерение данной проблемы можно условно сформулировать следующим образом: где родилась математика, во Вселенной или в мозге?
Математика описывает и предсказывает мир вокруг нас — от спиральной структуры ДНК до спиралей галактик. Но значит ли это, что наш мир является сугубо математическим? Данный вопрос стал темой горячих дебатов между нейробиологами и физиками.
2. Концепция математического мозга. Нейробиологи продолжают изучение участков мозга, отвечающих за математические способности, и генетические предрасположенности к занятиям математикой. «Числа не являются свойствами вселенной, они, скорее, отражают то, как люди разбираются в устройстве мира», — говорит Рафаэль Нуньес, профессор когнитивных наук в университете Калифорнии, Сан-Диего. Брайан Баттерворф, почетный профессор когнитивной нейропсихологии университетского колледжа в Лондоне, также считает, что «Числа — не свойство вселенной, но весьма действенный способ описания некоторых ее аспектов.»
Вопросы для докладов и обсуждения:
- Приведите примеры, подтверждающие идею о том, что математика, действительно, хорошо описывает реальность. (рекомендуемую литературу см. ниже).
- Концепция Мультиверса (Мультивселенной) по М. Тегмарку (глава 6).
- Внутренняя, внешняя и консенсусная реальности (по М. Тегмарку, глава 9).
- Суть гипотезы математической Вселенной по М. Тегмарку (гипотеза сформулирована в главе 10).
- Иллюзорно ли время (по М. Тегмарку, глава 11).
- Концепция Мультиверса IV уровня ((по М. Тегмарку, глава 12).
7. Нейробиологический подход к происхождению и природе математики (Брайан Баттерворд, Рафаэль Нуньес и др.).
8. Математика как разнообразие способов количественного восприятия мира (по следующей статье — читать)
9. Бог как математик (по книге: Марио Ливио. Был ли Бог математиком):
- Концепция пифагорейцев;
- Концепция Платона;
- Метод и достижения Архимеда;
- Бог-математик Ньютона и Декарта
Литература:
Макс Тегмарк. Наша математическая Вселенная
Также: Max Tegmark. The Mathematical Universe. (статья на английском)
Почему математика хорошо описывает реальность? (перевод статьи Noson S. Yanofsky. Why Mathematics Works So Well)
Марио Ливио. Был ли Бог математиком? Галопом по божественной Вселенной с калькулятором, штангенциркулем и таблицами Брадиса (Глава 9. О человеческом разуме, математике и Вселенной) читать
The Brain or the Universe – Where Does Math Come From? (на английском языке) + также видео
Laurie D. Edwards. THE NATURE OF MATHEMATICS AS VIEWED FROM COGNITIVE SCIENCE (на английском языке)