Платон (4-3 вв до н.э.) — ученик Сократа, учитель Аристотеля.
Биография, в т.ч. из Диогена Лаэртского
Аристократическое происхождение, царские корни. Род его отца Аристона, по легенде, восходил к одному из царей Аттики, одной из древних областей Греции, когда еще не Афины были центром Греческого союза (на юго-востоке Греции). Его мать вела род от Солона – афинского политика, законодателя, род которого самого восходил к царским корням.
Есть античная легенда, что Платон – сын Аполлона. Например, племянник Платона, тоже философ, Спевсипп, прямо называет Аполлона его отцом. По легенде, его сыном является и другой ДГ философ Пифагор. Возможно, это утверждение имело переносный смысл, так как оба были посвящены в мистериальный культ Аполлона.
Среди многочисленных живых атрибутов Аполлона лебедь один из главных. Интересная легенда: Платон перед смертью видел во сне, будто он превратился в лебедя и, перелетая с дерева на дерево, доставлял множество хлопот птицеловам, которые не могли его поймать. Сам он трактовал это так: все будут пытаться понять мысли Платона, но никто не сможет, и каждый станет толковать его по-своему: один – теологически, другой – физически, третий – еще как-нибудь. Особый стиль изложения в трактатах.
Платон получил образование, которое соответствовало представлениям о совершенном, идеальном человеке, заключенном в понятие калокагатия (греч. kalos — красивый, прекрасный, agathos — добрый) — древняя идея воспитания человека Совершенного. Гармоническое единство в человеке совершенного тела и души. Платон сам в своих диалогах «Тимей» и «Критий» пишет об этой идее как о норме воспитания еще во времена Атлантиды. Человек должен сочетать в себе физическую красоту безупречного тела и внутреннее нравственное благородство.
До встречи с Сократом Платон написал несколько литературных произведений, но встреча осуществила перелом в сознании, и он сжег почти все свои сочинения.
После обучения у Сократа он отправился к пифагорейцам, чтобы научиться у них обозначать вещи с помощью чисел. Узнав, что философия пифагорейцев ведет свое происхождение из Египта, он отправился в Египет и изучал там геометрию и жреческое искусство. В Финикии у персов он узнал учение Зороастра.
Вернувшись в Афины после долгих странствий, Платон купил на окраине города дом с садом, где поселился и основал философскую школу. Афиняне называли это место и близлежащую местность Академией по имени древнего героя Академа. Здесь был прекрасный сад и водопровод, изваяния богов, могилы вождей демократии Перикла и Фрасибула, стелы в честь храбрецов, сражавшихся за Афины. Одно из священнейших мест города.
Удивляет, что Платон получил возможность там жить, ведь он ученик казненного идейного противника демократов, Сократа. Тем не менее, создается впечатление, что он был в прекрасных отношениях с афинской властью. Есть мнение, что он стремился вписаться в демократическую элиту и даже разрабатывал для нее законы и прочее, которые все же оказались утопичными для демократии, и он в итоге разочаровался в этом политическом строе и вернулся к традиции.
Академия – не только философская, но и поэтическая школа, которая воспитала советников и законодателей к услугам государей и правительств. Плутарх приводит перечень государственных деятелей из Академии, которые нашли себя по всему греческому миру.
При этом в отличие от софистов, чей прагматизм нацелен на мгновенный успех, Платон строит свою систему образования на основополагающем понятии истины, на достижении истины путем рационального познания. Это воспитания подлинного государственного деятеля, идеального «царя», он по праву занимает это место, обладает знанием, разумным знанием науки управления, знанием, основанным на доказательстве, в противоположность общественному мнению. Это знание должно быть и у того, кто управляет собственной семьей и собственным домом. На основании критерия обладания истиной подлинный оратор, подлинный врач и философ отличаются от софиста. То есть тип образования Платона ценен и значим для всех: в любой области человеческой деятельности высшая ценность – стремление к подлинному знанию. Мерило не успех, а истина.
Если в наше время наука понимается, скорее, как постоянно обновляющееся и становящееся знание, то тогда существовало другие представление об объективном знании: оно существует в готовом виде вне нас, в мире идей, и задача в том, чтобы ее достичь, а не в том, чтобы создать.
Судя по диалогам, Платон – сторонник активного обучения, не пассивного усвоения знаний. Через использование диалектического метода. Не предлагать готовый результат, а заставлять трудиться самих, ученики должны сами обнаружить затруднение, постепенно углубляться и найти средства его преодолеть.
Академия Платона было не коммерческим предприятием, а братством, обществом, где участники связаны дружескими эмоциональными узами. Типа религиозного братства. Потом, когда Платона не стало, возник его культ.
Помимо учебных занятий, имело место непринужденные беседы во время совместных пиров, которые при разумном подходе – одно из важнейших средств воспитания.
Не геометр да не войдет
Влияние пифагорейцев
Представление о числе проделало путь от понимания числа как инструмента счета к возведению его в ранг самостоятельной онтологической и культурологической категории, лежащей в основе мироздания и культуры. Возможность мыслительных операций с числами как абстрактными объектами ведет к тому, что числа можно принять за самостоятельно существующие объекты. Отсюда остается только один шаг к тому, чтобы числа были провозглашены собственно сущностью вещей.
Этот шаг и сделали пифагорейцы. Они увидели в числе основу всего сущего и превратили числовые закономерности мироздания в самостоятельную метафизическую субстанцию. Учение Пифагора, как известно, было эзотерическим, и по этой и, разумеется, по причине древности, никаких подлинных сочинений Пифагора не сохранилось. Но уже у ученика Пифагора во втором поколении Филолая в сочинении «О природе» мы находим замечательный фрагмент, живописующий трепетное отношение пифагорейцев к числу: «А лжи вовсе не допускают природа числа и гармония, ибо она им не свойственна. Ложь и зависть присущи природе безграничного, непостижимого и иррационального
У пифагорейцев число становится не просто свойством, но и существом вещи. В стремлении постичь природу чисел пифагорейцы надеются понять сущность мироздания. На их взгляд, в числа вложена идея гармонии, мироорганизации и миропорядка. В числе пифагорейцы видели ключ к разгадке всех тайн природы. Видя в числах сущность явлений, начало начал, пифагорейцы считали, что реальные тела состоят из «единиц бытия» – «математических атомов», различные комбинации которых и представляют конкретные объекты.
Особое понимание числа отличало греческую математику от восточной, где, как известно, и берет свое начало эллинская наука. То, что у вавилонян и египтян выступало как средство, пифагорейцы превратили в специальный предмет исследования, то есть в его цель. Познание стало осуществляться ради самого познания. Так, вавилонскую астрономию следовало бы отнести к разряду прикладных дисциплин, поскольку она ставила перед собой чисто практические цели. Считается, что, проводя свои наблюдения, вавилонские звездочеты меньше всего интересовались устройством Вселенной, истинным (а не только видимым) движением планет, причинами таких явлений, как солнечные и лунные затмения.
Их задача состояла в том, чтобы предвычислять наступления таких явлений, которые, согласно взглядам того времени, оказывали благоприятное или, наоборот, пагубное воздействие на судьбы людей и даже целых царств. Поэтому, несмотря на наличие огромного количества наблюдений и весьма сложные математические методы, с помощью которых эти наблюдения обрабатывались, вавилонскую астрономию нельзя считать наукой в собственном смысле слова.
В Древней Греции уже первые ученые, сильно отстававшие от вавилонян в астрономии, с самого начала поставили вопрос об устройстве мира в целом, о модели мироздания. Для греков, подходивших к математике чисто теоретически, имело значение прежде всего строгое решение, полученное путем логических рассуждений. Это привело к разработке математической дедукции, определившей характер всей последующей математики. Мы наблюдаем появление того, что можно назвать теоретической системой математики: греки впервые стали строго выводить одни математические положения из других, то есть ввели в математику доказательство. Они превратили практическое знание, являющееся скорее констатацией факта, в научное, которое объясняет причины явления.
В школе Пифагора арифметика из простого искусства счета перерастает в теорию числа. Суммируются простейшие арифметические прогрессии, изучается делимость чисел, различные виды средних (арифметическое, геометрическое и гармоническое). В связи с геометрической теоремой Пифагора был найден метод получения неограниченного ряда «пифагоровых троек» – троек натуральных чисел, удовлетворяющих соотношению a² + b² = c². В области геометрии задачи, которыми занимались греческие геометры 6-5 вв. до н.э., как и у египтян были связаны с запросами строительного искусства, землемерия и навигации. Таковы, например, задачи о соотношении между длинами катетов и гипотенузы прямоугольного треугольника (выражаемом «теоремой Пифагора»), соотношений между площадями подобных фигур, площадей многоугольников и др. Но появились и чисто теоретические задачи, такие как знаменитые задачи о квадратуре круга, трисекции угла и удвоении куба. Не ограничиваясь приближенными, эмпирически найденными решениями, греческие геометры ищут точных доказательств и логически исчерпывающих решений этих задач.
Исследование числа, числовых отношений и количественных величин вообще привело пифагорейцев к стремлению выяснить отношение между количественными величинами и свойствами вещей, а также процессами, происходящими в природе. На этом пути они сделали ряд выдающихся открытий. Но математика была соединена с религиозной мистикой. Отсюда и проистекала философия и символика чисел. Особенно это коснулось чисел в пределах первой десятки. Числам первой десятки «приписывались особые, сверхъестественные свойства. Эти числа были не просто числа: они составляли сущность окружающего мира, ибо все многообразие вещей и явлений сводилось в конечном счете к числовым соотношениям.
В древнегреческой культуре представление о мировом бытии в пространстве и времени было связано прежде всего с идеей порядка. Само слово “космос» означает порядок. Организуя должным образом мировое пространство, человек проходит путь от Хаоса к Космосу. Именно число становится средством преодоления деструктивных хаотических тенденций и установления отношений порядка в картине мироздания. Таким образом, число указало путь от Хаоса к Космосу. Гармония понималась пифагорейцами как общий упорядочивающий принцип, а число наполняло этот принцип конкретными законами.
По преданию, слово космос, первоначально обозначавшее у греков порядок, надлежащую меру, прекрасное устройство, Пифагор впервые употребил в его сегодняшнем смысле для определения всего мироздания. Тем самым Пифагор хотел подчеркнуть важнейшую сторону мироздания – его упорядоченность, организованность, симметрию, а значит, и красоту. Ведь пифагорейцы исходили из своего главнейшего тезиса о том, что «порядок и симметрия прекрасны и полезны, а беспорядок и асимметрия безобразны и вредны». Но красота макрокосмоса – Вселенной, верили пифагорейцы, открывается лишь тому, кто ведет правильный, «прекрасно устроенный» образ жизни, то есть кто в своем внутреннем микрокосмосе поддерживает порядок и красоту. Следовательно, пифагорейский образ жизни имел прекрасную «космическую» цель – перенести гармонию мироздания в жизнь самого человека.
Представления о тесной связи теории числа с фантастическими представлениями о числе восходят еще к орфической интерпретации мифа о Дионисе. Последний, будучи растерзан титанами на семь частей, овладел всем миром, проник во все сферы мироздания, состоящего из семи частей – небесных сфер. Число семь, равно как и единица, и другие числа первой десятки натуральных чисел, играло в пифагорейском учении заметную роль. На Пифагора большое влияние оказала традиционная вера в таинственный характер чисел, числа 7 в особенности. Во времена Пифагора был написан трактат об универсальном значении числа 7. Имя автора этого трактата не сохранилось, но отрывки из его сочинений дошли до нас. Традиционные взгляды на числа и их значение в мире и в самой жизни людей укрепляли веру Пифагора и его школы в то, что числа и числовые отношения составляют сокровенную основу Вселенной и всех вещей.
Пифагор рассматривал число 7 как верховное число, отводил ему роль мироправящего начала и считал, что все в мире семерично: все основные сферы мира, периоды повторяющихся процессов в мире, периоды жизни существ и т.п. подчиняются числу 7. Пифагорейцы определили семь музыкальных тонов и семь планет. Однако в дальнейшем операции над числами привели к тому, что семерка уступила место десятке. О том, как это произошло, дает представление следующий отрывок из Иоанна Лидийского: «Филолай справедливо назвал число семь «лишенным матери», так как это единственное число, которое не рождает и не рождается. А то, что не рождает и не рождается, неподвижно». Смысл сказанного таков: семерка – простое число, она не возникает из множителей, как числа 4, 6, 8, 9, 10 и т.д. Можно, правда, рассматривать число 7 как произведение 1×7, но саму единицу пифагорейцы считали скорее не числом, а неким числовым атомом, монадой, лежащей в основе всех остальных чисел. Именно поэтому в некоторых свидетельствах сообщается о том, что семерка не рождена от матери, но имеет только отца – монаду (в этом случае единица принимается за сомножитель); в других же случаях говорится, что у семерки нет ни матери, ни отца.
Сам по себе переход от семерки к десятке как совершенному числу не означает какого-то существенного сдвига, но мотивировка этого перехода существенна. Новое понимание числа могло возникнуть только тогда, когда существенным стало различение чисел четных и нечетных, первых (простых) и вторых (сложных). В этом смысле первая десятка, по убеждению пифагорейцев, уже содержала в себе все возможные типы числовых отношений. Филолай так говорит о десятке: «Произведение и сущность числа надо рассматривать согласно потенции, которая заключена в декаде. Ибо она великая, всесовершенная и всепроизводящая, и божественной и небесной, равно как и человеческой жизни начало и предводительница».
В декаде, по убеждению пифагорейцев, не только содержатся все возможные отношения чисел, но она являет также природу числа как единства предела и беспредельного. Декада – это предел числа, ибо, перешагнув этот предел, число вновь возвращается к единице. Но поскольку можно все время выходить за пределы декады, поскольку она не кладет конца счету, то в ней присутствует беспредельное.
Пифагорейцы открыли закон консонансов. Согласно преданию, сам Пифагор обнаружил, что приятные слуху созвучия – консонансы (лат. consonantia – созвучие) – получаются лишь в том случае, когда длины струн, издающих эти звуки, относятся как целые числа первой четверки, то есть как 1:2, 2:3, 3:4. При этом также было замечено, что, чем меньше число n в отношении n/n+1 (n = 1, 2, 3), тем созвучнее интервал. Это открытие потрясло Пифагора, ведь столь эфемерное физическое явление, как звук и тем более приятное созвучие, поддавалось числовой характеристике! Именно это открытие впервые указывало на существование числовых закономерностей в природе.
Вот откуда появилось возвышенное отношение к десятке: это треугольное число представляет собой сумму 10 = 1+2+3+4. Две звучащие струны дают консонанс лишь тогда, когда их длины относятся как целые числа, составляющие это треугольное число, то есть как 1:2, 2:3, 3:4. Вслед за благозвучными интервалами – консонансами – пифагорейцы спешили увидеть тетраду в основе всего мироздания: четверка геометрических элементов – точка, линия, поверхность, тело (точке – «геометрическому атому» – соответствовала единица – «числовой атом»; линии – число 2, означавшее уход в бесконечность по прямой линии; поверхности – число 3, определяющее треугольник или плоскость двух измерений; телу – число 4 – пирамида, первое пирамидальное число, дающее представление о пространстве трех измерений); четверка физических элементов – земля, вода, огонь, воздух. Сумма чисел, образующих тетраду, составляла священную десятку и олицетворяла всю Вселенную.
Так как число десять идеально, в небесах должны быть десять тел. Чтобы получить нужное число небесных тел, пифагорейцы придумали Центральный огонь, вокруг которого обращаются Земля, Солнце, Луна и пять известных тогда планет, а также Антиземлю, лежащую по другую сторону от Центрального огня. Ни Центральный огонь, ни Антиземля невидимы, так как мы обитаем на той части Земли, которая обращена в противоположную от них сторону. Так пифагорейцы построили астрономическую теорию, основанную на священном числе десять.
В пифагорейской учении о декаде обнаруживается сходная с древневосточной и древнеегипетской традициями тенденция к сакрализации числа и к обнаружению десятеричной основы во всем сущем. Пифагорейцы рассматривали открываемые ими отношения чисел как символы некоторой божественной реальности. Объявив мир космосом, Пифагор увидел в мировой (и всякой иной) гармонии и красоте число и числовые отношения. Занятия математикой и музыкой, система испытаний и ступени посвящения, строгий отбор лиц, иерархия чинов и званий, принятые в пифагорейском религиозно-политическом союзе, были направлены на преобразование (сообразно космической гармонии) внутреннего мира посвященного в тайную мудрость союза, на то, чтобы из прошедшего все ступени испытаний и посвящения сделать исключительное существо, своей нравственной чистотой и непогрешимой мудростью возвышающееся над остальными людьми».
К числу сведены были не только вещи внешнего мира, но и мир духа. Так, любовь и дружба в качестве гармонии, находящей свое высшее проявление в октаве, отождествлялись с восьмерицею, здоровье – с седмерицею. «Но что же, в конце концов, означает эта исполненная великой серьезности игра мысли? Что разумели пифагорейцы своим утверждением, что и в области духа, и этики число составляет истинную сущность всего?» – задается вопросом Т. Гомперц в книге «Греческие мыслители». По мнению Гомперца, возведя число в высший тип реальности в телесном мире, естественно было бы подчинить тому же типу другие реальности, которые сегодня нам представляются как абстракции. Задачей пифагорейцев было признание числа их основной сущностью. Таким образом, Пифагор полагает число краеугольным камнем мироздания, откуда и проистекает знаменитая пифагорейская максима «Числа правят миром».
Пифагорейская наука рождалась в колыбели мифологии, и обожествление числа Пифагором было вполне естественным. Нет ничего удивительного в том, что мыслители, впервые попытавшиеся не просто технически оперировать с числами (то есть вычислять), но понять саму сущность числа, сущность множества и характер отношений различных множеств друг к другу, решали эту задачу первоначально в форме объяснения всей структуры мироздания с помощью числа как первоначала. Прежде всего появилась математика как теоретическая система, возникло учение о числе как некотором божественном начале мира, и это, казалось бы, не математическое, а философско-теоретическое учение сыграло роль посредника между древней восточной математикой как собранием образцов для решения отдельных практических задач и древнегреческой математикой как системой положений, строго связанных между собой с помощью доказательства.
Образование Вселенной
Процесс образования Вселенной описан Платоном в «Тимее». По мнению философа, до появления Вселенной не было как такового пространства, времени и каких-либо вещей – все это содержалось лишь в «замысле вечносущего бога». Для сравнения, согласно буддийской космологии в основе всего лежит пустота (шуньята). Сходных представлений о «великой пустоте» дао придерживается даосизм. Некоторые исследователи проводят условное соответствие между подобными воззрениями и современными представлениями о том, что Вселенная образовалась из точки сингулярности.
Введя понятие первообраза, в соответствии с которым все образуется, Платон определяет его как единую сущность, причину творения. Творимая Вселенная изначально не обладает подлинным бытием, а существует лишь в «потенции». Для сравнения, под изначальной пустотой в буддизме понимается неопределенное состояние, на грани бытия и небытия.
Сотворенный космос согласно Платону обладает лишь «подобием вечности», поскольку все рожденное подвержено «распаду». Подлинную «вечность» философ соотносит с первообразом, в соответствии с которым все творится. Концепция периодически рождающейся и уничтожаемой Вселенной характерна для философско-религиозных систем того времени. Так, древнегреческий философ Гераклит полагал, что Вселенная периодически уничтожается в мировом пожаре, после чего снова возрождается. В буддийской космологии Вселенная периодически обращается в пустоту. Согласно даосам мир рождается дао из хаоса, и вновь возвращается к своему истоку – дао (Дао дэ Цзин). Также Библия содержит свидетельство, что в конце времен земля и небеса «разрушатся», а «стихии растают» (2 Петр. 3:10-12). В качестве отправной точки, от которой все исходит, и к ней же возвращается, предстает Бог – «Альфа и Омега, начало и конец» (От. 1:8).
По утверждению Платона появлению «трехмерного» пространства предшествовала двумерная «простая плоскость без глубины». Указание на последовательное увеличение размерности пространства от одномерного до трехмерного присутствует и в даосизме. Так, «Дао рождает одно, одно рождает два, два рождают три, а три рождают все существа» (Дао дэ Цзин).
Для сравнения, существование структур с малым числом размерностей предсказывает теория суперструн, согласно которой в основе вещества лежат протяженные одномерные объекты – струны. Концепция бран (мембран) в качестве базового объекта рассматривает плоскости.
Вселенная согласно Платону создана демиургом из противоположных начал: тождественного его собственной природе, «что неделимо», а также иного, «претерпевающего разделение в телах» [1, с. 475]. С позиции современной физики к «делимому» можно отнести дискретные частицы, а к «неделимому» – поля. Подобному делению отвечает принцип корпускулярно-волнового дуализма.
Помимо двух упомянутых начал Платон указывает на третье, «причастное природе тождественного и природе иного». Для сравнения, помимо частиц и полей в физике также рассматривается третья фундаментальная категория – пространство-время. На трех данных категориях основываются основные физические парадигмы. При этом с пространством-временем соотносятся как частицы, представимые в качестве искривлений пространства-времени, так и поля [3, с. 24]. Иными словами, пространство-время «причастно» природе частиц и полей. Соответственно, с платоновскими «тремя началами», лежащими в основе мироздания, соотносимы три физические категории: частицы, поля и пространство-время.
Рассматривая соотношение между материальным и идеальным, Платон выделяет три начала: тело (материальное), ум (идеальное), а также связующую их душу, занимающую промежуточное положение: «ум в душе, а душа в теле» [1, с. 471]. Подобное деление также находит свое соответствие в соотношениях между упомянутыми выше тремя фундаментальными физическими категориями [3, с. 473].
Платон делит Вселенную на небо и землю, именуя видимый мир «телом космоса», а невидимое небо – «душой космоса». Также в Библии сказано, что в начале творятся земля и небо (Быт. 1:1). Согласно даосам все существующее рождается из единого дао, разделяясь на два противоположных начала – инь и ян (Дао дэ Цзин, 42). Еще Гераклит, один из основоположников диалектики, полагал, что все возникает из противоположностей и познается через них. В этом смысле концепции творения неба и земли из ничего соответствует та известная идея, что сумма двух противоположных величин в сумме равна нулю.
Согласно Платону видимый мир представляет собой проекцию более всеобъемлющей реальности. В его трактате «Государство» приведена известная аллегория пещеры. Жители пещеры полагают, что благодаря своим органам чувств они познают истинную реальность. Однако то, что они способны видеть – лишь проекции истинного мира, подобно теням на стенах пещеры, которые отбрасывают их фигуры в свете огня.
Платоновское «тело космоса» по строению подобно телу человека. Подобная идея в целом свойственна древнегреческой философии, где человек – микрокосмос, и подобен макрокосмосу – всей Вселенной.
Космос Платона – «живое существо», которое «содержит в себе все живые существа». Согласно Платону существует четыре рода живых существ. Первоначально творится небесный род богов, соотносимый со стихией огня, а затем «три смертных рода» существ, подразделяемых по видам стихий, где они обитают: воздушные; водные и земные. «Полное завершение» космос Платона получает с появлением в нем всех четырех видов живых существ, сотворенных «соответственно природе первообраза».
Устройство мироздания
Концепцию устройства мироздания Платон излагает в диалогах «Тимей», «Государство» (книга десятая), а также в «Федоне». Космос Платона имеет форму совершенной сферы:
«Тело космоса было сотворено гладким, повсюду равномерным, одинаково распространенным во все стороны от центра».
Подобное описание соответствует современным представлениям об однородности и изотропности Вселенной.
«Тело космоса» согласно Платону демиург сотворил вращающимся:
«Он заставил его единообразно вращаться в одном и том же месте, в самом себе, совершая круг за кругом».
Равным образом вращается невидимая «душа космоса», простирающаяся за пределами «тела космоса»:
«Душа, простертая от центра до пределов неба и окутывающая небо по кругу извне, сама в себе вращаясь».
Выделяет время, сопряженное с душой космоса, и время, сопряженное с телом космоса. Первое более фундаментально, чем время, отмеряющее длительность существования «тела космоса». Так, философ утверждает, что «время возникло вместе с небом» [1, с. 477]. При этом «душа космоса» является «первенствующей и старейшей по своему рождению» [1, с. 474].
Платон располагает «внутри души все телесное», так что «душа космоса», вращаясь, пронизывает «тело космоса» [1, с. 476]. В этом контексте невидимая «душа космоса» может быть сопряжена с дополнительными пространственными измерениями, которые в нашем пространстве компактифицируются (сворачиваются). Согласно концепции, выдвинутой А. Эйнштейном совместно с П. Бергманом, пространство Вселенной может содержать дополнительные свернутые измерения. Предполагается, что компактификация дополнительных координат происходит в микромасштабах, сравнимых с планковской длиной, а потому они не наблюдаемы. Для сравнения, струнные теории помещают частицы многомерной Вселенной (мультивселенной) на четырехмерном мировом листе, вследствие чего в нашем мире дополнительные пространственные измерения не наблюдаются.
Согласно Платону «душа космоса» не только пронизывает «тело космоса», но и простирается за его пределы. Подобная структура возможна в случае, если дополнительные измерения «души космоса» как протяженные координаты реализуются за горизонтом событий «тела космоса». Так, согласно теории относительности при пересечении горизонта событий пространственноподобные и времениподобные координаты меняются местами. При этом пространственноподобные измерения ортогональны времениподобным.
Платон утверждает, что если двигаться с очень большой скоростью, можно достичь «крайнего рубежа» – границы двух миров:
«По слабости своей и медлительности, мы не можем достигнуть крайнего рубежа… Но если бы кто-нибудь все-таки добрался до края … и взлетел ввысь, то, словно рыбы здесь, у нас, которые высовывают головы из моря и видят этот наш мир, так же и он, поднявши голову, увидел бы тамошний мир. … Истинное небо, истинный свет и истинную Землю» [8, с. 704].
Данное описание соотносится с пересечением горизонта событий нашей Вселенной. Теоретически горизонт событий можно преодолеть при скоростях, превышающих скорость света. А. Эйнштейн исследовал характеристики физических величин при релятивистских скоростях движущихся систем [6, сс. 111-124]. Расчеты показывают, что при сверхсветовых скоростях, среди прочего, проявится антигравитация, а энтропия будет не возрастать, а убывать [9, сс. 195-196]. Также описанный Платоном мир, расположенный за «крайним рубежом» земного мира, по своим свойствам отличается он него. В частности, там присутствует ангигравитация: некоторые люди там живут «по краю воздуха», иные «на островах, омываемых воздухом» [8, с. 705]. В нашем мире все живое увядает, стареет и умирает; материалы подвержены коррозии и разрушению, что связывается с возрастанием энтропии. Согласно Платону в ином мире, наоборот, все достигает совершенства, как живое, так и неживое:
«Наша Земля, и ее камни, и все наши местности размыты и изъедены, точно морские утесы, изъеденные солью. Ничто … не достигает совершенства. … Тамошние камни чисты, не изъедены, не испорчены – в отличие от наших, которые разъедает гниль и соль из осадков, стекающих в наши впадины: они приносят уродства и болезни камням и почве, животным и растениям. … Зной и прохлада так у них сочетаются, что эти люди никогда не болеют» [8, сс. 704-705].
Заметим, что «истинной» реальностью Платон полагает мир, находящийся за «крайним рубежом» нашей Вселенной [8, с. 704]. Сходным образом буддизм истинной реальностью считает не материальный мир, соотносимый с иллюзией и миражом, а высшие сферы (Дхаммапада, 170). Согласно даосам «высшей действительностью и достоверностью» обладает дао [2, с. 5].
Согласно Платону землю и небо связывает воедино световая сфера. Она же пронизывает небо и землю «световым лучом», являющимся мировой осью. Подобная структура соответствует форме тора [1, с. 644]. Это местопребывание трех мойр – вершительниц судеб, ведающих настоящим, прошлым и будущим [1, с. 450]. При этом прошлое, настоящее и будущее философ рассматривает как различные «виды времени, подражающего вечности и бегущего по кругу согласно законам числа» [1, с. 477]. Для сравнения, Будда утверждал, что существуют иные миры, вмещающие как прошлое, так и будущее:
«Я называю брамином того, кто знает все о смерти и рождении живых существ, … кто знает свое прежнее существование, и видит небо и преисподнюю» (Дхаммапада, 419; 423).
Идею сосуществования настоящего, прошлого и будущего отражает понятие интервала в теории относительности – аналога расстояния между событиями в четырехмерном пространстве-времени. Так, земля, небо и световая сфера Платона могут быть соотнесены с тремя видами интервалов. Напомним, что при скоростях, меньших скорости света, реализуется времениподобный интервал. Он означает, что существует такая система отсчета, в которой два события произошли в одном и том же месте, но в разное время. При этом эти события могут быть причинно связаны. Сверхсветовым скоростям соответствует пространственноподобный интервал, когда можно выбрать такую систему отсчета, в которой два события произошли в одно и то же время, но при этом они разнесены в пространстве. Эти события не являются причинно связанными. Светоподобный интервал соответствует скорости света. Он разделяет пространственноподобный и времениподобный интервалы. Ему отвечает горизонт событий.
Отметим, что мироздание Платона содержит в себе четыре мира. Эти миры соединены между собой четырьмя типами проходов, которые философ называет «устьями», «истоками», «зевами» или «расселинами». Так, в диалоге «Государство» Платон указывает, что между мирами имеются две пары «расселин», расположенных напротив друг друга. Из небесного мира проходы, обращенные к земле, ведут в земной мир, а также в тартар; проходы, расположенные на небе, ведут на небеса [1, сс. 447-448]. Сходным образом в «Федоне» философ описывает ведущие с небес к земле и в тартар «истоки» и «устья» [8, с. 707].
Согласно описанию Платона проходы соединяют землю, тартар, а также два небесных мира. Фактически Платон о двух мирах говорит как о небесах. Сходным образом о «небесах» во множественном числе говорится и в ряде мест Библии. Так, высшее местопребывание в Писании именуется «третьим небом» (2 Кор. 12:2). Поднимая тему множественности миров, Платон все три мира, отличные от земного, обозначает общим термином «небо», ссылаясь на их единый первообраз. Тем самым в рассмотрение вводится пятый элемент – небо, объемлющее все небесные миры:
«Правы ли мы, говоря об одном небе, или вернее было бы говорить о многих, даже неисчислимо многих? Нет, оно одно, коль скоро оно издано в соответствии с первообразом» [1, с. 471].
Для сравнения, учение Будды также исходит из представлений о множественности миров, рассматриваемых как местопребывания существ:
«Одни возвращаются в материнское лоно, делающие зло попадают в преисподнюю, праведники – на небо, лишенные желаний достигают Нирваны» (Дхаммапада, 126).
Среди прочего, буддийская космология рассматривает систему из пяти миров, помещаемых один в другом. Высший мир Шуддхаваса объемлет четыре вида миров. Он не уничтожается стихиями в отличие от нижерасположенных миров, периодически стихиями уничтожаемых. Будда полагал, что все миры, где перерождаются души, представляют собой преходящее «возникновение и разрушение элементов» (Дхаммапада, 374). Так, мир Великого Брахмы, который объемлет Солнце и Луну, существует одну великую кальпу – чрезвычайно большой, но все же ограниченный период времени. Этот мир завершает своё существование, сгорая в огне.
Существование параллельных Вселенных допускает многомировая интерпретация квантовой механики. Модель множественных миров вытекает и из концепции черных дыр. Так, согласно расчетам, через сингулярности черных дыр кротовые норы ведут в другие Вселенные [10, с. 134]. Как известно, выделяют несколько типов черных дыр, в зависимости от того, обладают они вращением и зарядом, либо нет. При этом различные типы черных дыр сопряжены со Вселенными, обладающими разными свойствами.
Согласно теории относительности пересечение горизонта событий сопряжено с чередованием пространственноподобных и времениподобных измерений. Пересечение одного горизонта событий простейшей черной дыры Шварцшильда сопряжено со сменой действительных координат на мнимые. Пересечение двух горизонтов событий меняет знак координат на противоположный. Так, вращающиеся черные дыры, окруженные эргосферой, имеют не один, а два горизонта событий. Расчеты показывают, что кольцеобразная сингулярность вращающейся черной дыры сопряжена с кротовой норой, ведущей во Вселенную с отрицательным пространством и отрицательной массой – мир антигравитации.
Существование противоположных направлений времени в микромире допускает квантовая механика. Выделенное течение времени, так называемая «стрела времени» в макромире, традиционно связывается с необратимым изменением энтропии. Это соответствует тем представлениям, что пространство-время макромира имеет стохастическую природу [3, с. 437].
Структура миров, связанных между собой кротовыми норами, включает четыре различные Вселенные. Изнутри нашей Вселенной в две из них ведут черные дыры различных типов. Еще в одну можно попасть, если пересечь внешний горизонт событий нашей Вселенной.
Для сравнения, из описания Платона следует, что земной мир разделяет небо и тартар. Путь с неба в тартар идет не напрямую, а через «один из зевов», который является «началом пропасти, пронизывающей Землю насквозь», и являющейся «глубочайшей бездной» [8, с. 706]. Тем самым тартар помещается не просто под землей, а в «бездне» внутри нее. Заметим, что подобное расположение неба и тартара соотносится с разделением соответствующих миров двумя горизонтов событий.
Согласно Платону проходы в противоположные миры ведут «по дороге направо, вверх по небу», либо «по дороге налево, вниз» [1, с. 447]. Путь в иные миры изображен так, словно он сопряжен с иными измерениями, искривляющими пространство. Так, один из путей ведет не «направо» или «вверх», а «направо, вверх». Философ будто пытается передать эффект обратной перспективы, расширяющей границы пространства. Подобный эффект, в частности, традиционен для христианской иконографии [11].
Через соединяющие миры проходы воздух движется поступательно: он «течет то в одном, то в другом направлении». Когда же воздух «вырывается» из проходов, то приобретает вращательное движение, формируя «вихри» [8, с. 706]. Между тем проявление дополнительных измерений может быть сопряжено с вращательным движением. Это наглядно иллюстрирует формула Эйлера, связывающая действительные и мнимые числа:
еi; = cos ; + i sin ;. (1)
В частном случае, при ; = ;:
еi; = -1. (2)
Как известно, вращение представимо в виде отражений. Вращение в трехмерном пространстве представимо в виде двух последовательных отражений в плоскостях, перпендикулярных двум ортогональным векторам. Вращение действительного трехмерного пространства также можно описать посредством трех мнимых координат в рамках алгебры кватернионов.
Следует заметить, что соотнесение «устий» Платона, через которые проходят души умерших, с кротовыми норами, образуемыми гравитационными сингулярностями, не представляется однозначным. Согласно представлениям философа небеса, соответствующие «душе космоса», населяют бестелесные души. Вселившись в тело, душа попадает в земной мир, «тело космоса» – мир материальной реальности. По Платону душа – носительница разумного начала, невещественная структура, не являющаяся материальным объектом. Платоновской дихотомии «тело – душа» соответствует основная проблема философии: соотнесение материи и сознания. Для сравнения, основной задачей психологии является разрешение психофизической проблемы – соотношение физического и психического. Тем самым под платоновской «душой космоса» можно понимать пространственно-временную структуру, имеющую не вещественную, а информационную природу, сопряженную с сознанием. Так, по Платону космос – «живое существо, наделенное душой и умом» [1, с. 471].
В материальном мире выполняется второй закон термодинамики, соответствующий не убыванию энтропии. Между тем процессы, происходящие в живой природе, сопряжены со снижением энтропии, на что обратил внимание еще Э. Шредингер [12]. Также деятельность сознания, связанная со структурированием и упорядочением информации, сопряжена со снижением уровня неопределенности информации, т.е. уменьшением информационной энтропии. Для сравнения, энтропия может убывать в пространстве мнимых измерений [9, с. 196].
В качестве примера элементарной информационной структуры можно указать на спин, характеризующий состояние элементарных частиц. Эксперименты по квантовой телепортации состояний частиц доказывают возможность передачи информации со сверхсветовыми скоростями, что соответствует реализации пространственноподобного интервала в теории относительности. Спин, или поляризация – характеристика, связанная с вращением. Значение спина в точке пространства-времени – это луч в двумерном комплексном пространстве, или точка на четырехмерной сфере Римана, являющейся моделью небесной сферы в теории относительности. Символично, что Платон в качестве исходного элемента своих космологических построений использует вращающуюся сферу, как прообраз Вселенной [1, с. 473]. Световая сфера по Платону связывает воедино все мироздание. Она же пронизывает небо и землю «световым лучом», являющимся мировой осью [1, с. 644].
При описании спина элементарных частиц традиционно используются такие алгебраические структуры, как спиноры, твисторы, кватернионы. При этом твисторы и спиноры естественным образом вытекают из алгебры бикватернионов (комплексных кватернионов). Метрика вышеупомянутых структур основывается на положительных и отрицательных числах, как действительных, так и мнимых. Также пересечение горизонтов событий черных дыр сопряжено со сменой действительных координат на мнимые, а также отрицательные. Подобной метрике пространства-времени соответствует общее решение уравнения интервала теории относительности [9, с. 194].
Отметим, что в системе из четырех пространств, включающей положительные и отрицательные измерения, как действительные, так и мнимые, автоматически выполняются все законы сохранения, в т.ч. массы, импульса, момента импульса, энергии. Как известно, все фундаментальные законы физики представимы в виде линейных, либо квадратичных функций. Между тем суммы величин противоположного знака, равно как и суммы квадратов действительных и мнимых величин, тождественно равны нулю:
-1 + 1 = 0; 1; + i; = 0. (3)
Подобный подход, среди прочего, позволяет снять проблему невыполнения законов сохранения, возникающую в космологических моделях, рассматривающих процесс образования единственной Вселенной.
Напомним, что Платон описывает систему из сопряженных между собой миров, в которой с материальным миром соседствуют два противоположных невидимых мира. С этими двумя мирами соотносимы пространства, расположенные за внешним и внутренним горизонтами событий нашей Вселенной. Подобные пространства могут быть описаны посредством дополнительных измерений, ортогональных действительным измерениям нашей Вселенной. Данные пространства отделены друг от друга двумя горизонтами событий, а потому их пространственные измерения будут иметь противоположный знак. Если рассматривать эти измерения как мнимые величины, два данных пространства окажутся комплексно сопряженными.
В подобной системе пространств основное уравнение квантовой механики Шредингера (постулируемое, а не выводимое) обретает наглядный физический смысл. Напомним, что уравнение Шредингера описывает волновую функцию ;, заданную в поле комплексных чисел. При этом квадрат волновой функции определяет вероятность нахождения частицы в определенном состоянии. Квадрат волновой функции |;|; равен произведению волновой функции ; и комплексно сопряженной ей функции ;*. Алгебраически уравнение Шредингера представляет собой одну из форм записи уравнения Эйлера, связывающего действительные и мнимые величины. В этом смысле уравнение Шредингера устанавливает соотношение между состояниями квантовых систем нашей Вселенной и двух сопряженных с ней мнимых пространств. В данном случае речь идет о выражении идеи многомерия посредством квантовомеханического математического аппарата. Так, посредством формул, основанных на уравнении Эйлера, выражается идея компактификации дополнительных измерений [3, с. 271].
Формально подобная система из трех континуумов, расположенных за горизонтами событий друг друга, помимо времени, включает девять пространственных измерений – итого десять пространственно-временных координат. Для сравнения, столько же измерений предусматривает Стандартная модель, описывающая все известные виды взаимодействий и частиц. Десять измерений предполагает и теория суперструн. В то же время наиболее удобным образом система из трех сопряженных континуумов описывается восемью ортогональными координатами в рамках комплексного четырехмерного пространства-времени, соответствующего аппарату квантовой механики. Заметим, что десятимерное многообразие Стандартной модели также сводимо к восьми координатам [3, с. 298].
Математическое выражение идеи гармонии мироздания
Вселенная Платона строится на принципах гармонии, соответствующих определенным математическим пропорциям [1, с. 472]. При описании устройства мироздания философ использует структуры, включающие определенное количество элементов. Так, основным элементом его построений является представление о вращающейся сфере, как первообразе космоса. Все мироздание Платон делит на три части: землю, небо и связывающую их световую сферу [1, с. 644]. Все творится из трех начал: тождественного сущности Бога, иного, а также смешения тождественного и иного [1, с. 473]. При этом порождающие космос «три начала» изначально составляют одно целое, которое затем делится на части [1, с. 475]. Тем самым философ устанавливает соотношение между единицей и тройкой. В основе платоновского космоса лежат четыре первостихии – «буквы Вселенной» [1, с. 489]. Мироздание по Платону являет собой единую взаимосвязанную систему, включающую четыре мира. При этом небеса Платон разделяет на восемь сфер [1, с. 449]. Соответственно, структуры, лежащие в основе платоновского космоса, выражаются посредством набора чисел: 1, 3, 4, 8.
Названные числа К. Юнг отнес к архетипическим «арифметическим символам», обозначив их как «кватернион, огдоада, троица и единство» [13, с. 261]. Данный набор чисел, в том или ином виде, присутствует во многих философско-религиозных системах. Например, основу буддизма составляют четыре благородные истины. Кроме того, Будда провозгласил ценность трех прибежищ, а также указал благородный восьмеричный путь (Дхаммапада, 190-191). При этом Будда призывал к постижению единой дхаммы, олицетворяющей закон и истину [14, с. 187].
Упомянутый выше ряд чисел также соответствует фундаментальным структурам, лежащим и в основе физической реальности. Так, принцип троичности реализуется в физике элементарных частиц: частицы объединены в триплеты; существуют три поколения частиц; кварки имеют три цвета; заряд и спин принимают по три различных значения. Единый континуум теории относительности составляет четырехмерное пространство-время. Существуют четыре вида взаимодействий, которые сводимы к единому взаимодействию. В свою очередь, восемь измерений – достаточная размерность для единообразного описания всех видов взаимодействий и элементарных частиц [3, с. 298].
Согласно Платону пропорции рождающегося космоса определяют две последовательности чисел, выражаемые степенными функциями с аргументами два и три [1, сс. 475, 668]. Так, числовой ряд 2, 4, 8 и т.д. описывается формулой:
А = 2n, где n = 1, 2, 3… (4)
Аналогичную последовательность выделил К. Юнг, анализируя структуру архетипических чисел, соответствующих как психическим, так и физическим структурам [15, с. 204]. По-сути, эта числовая последовательность отражает идею математического двоичного кода. К примеру, двоичный код является базовым при построении гексаграмм древнекитайской «Книги перемен», как комбинаций пар противоположных элементов, символизирующих инь и ян. В общей сложности «Книга перемен» содержит восемь гексаграмм, сочетающихся в шестидесяти четырех вариантах.
Отметим, что согласно исследованиям Ю.И. Кулакова, законы физики можно выразить через двоичные (бинарные) системы. При этом определенный вид симметрии, проявляющийся в характере отношений между объектами произвольной природы, уже сам по себе накладывает существенные ограничения на возможный вид законов, связывающих элементы соответствующих систем [16]. Для сравнения, бинарная геометрофизика Ю.С. Владимирова, развитая в рамках реляционного подхода, в качестве исходных элементов рассматривает бинарные системы отношений в поле комплексных чисел. В рамках данного подхода возможно описание всех известных элементарных частиц и взаимодействий [3, сс. 402-433]. Подобные концепции соответствуют той идее, что рождению Вселенной предшествовали законы, в соответствии с которыми она появилась. При этом исходным понятием полагается математическое множество элементов, из соотношений между которыми вытекают законы физики, равно как и само пространство-время.
Двоичной числовой последовательности отвечает известная теорема Фробениуса, согласно которой размерность алгебр без делителей нуля, имеющих физический смысл, может принимать ограниченный набор значений: 1, 2, 4 или 8, исчерпываясь полем действительных и комплексных чисел, а также телом кватернионов. Тем самым требование адекватного описания физической реальности накладывает ряд ограничений на выбор исходных алгебр. Так, отсутствие делителей нуля означает наличие в алгебре однозначного деления, как необходимого условия выполнения законов физики.
Отметим, что подобные алгебры позволяют описать этапы рождения Вселенной, соответствующие построениям Платона. Так, исходными элементами мироздания Платон полагает геометрические «формы», являющие собой «упорядоченное» отображение первичных «образов и чисел» [1, с. 495]. Подобный подход отвечает геометрическому видению мира, когда основной категорией полагается пространство-время [3, с. 207].
Согласно Платону рождению трехмерного «тела космоса» предшествовала двумерная плоскость [1, с. 472]. Соответственно, в качестве базового элемента при построении геометрической модели платоновского космоса может быть положена двумерная структура. С этих позиций мир можно уподобить объемной трехмерной голограмме, записанной на двумерной плоскости. Простейшей двумерной фигурой вращения является кольцо – одномерная замкнутая струна. Эта фигура отвечает представлениям Платона о вращении как базовом принципе строения мироздания. Так, образование Вселенной Платон иллюстрирует при помощи структур типа «круга» [1, с. 475]. Современная наука допускает возможность образования Вселенной из сингулярности, которой соответствует микроскопическая частица – максимон, являющийся черной дырой планковских масштабов. Если максимон обладает вращением, он представим в виде кольцеобразной сингулярности.
Прообразом мироздания по Платону является вращающаяся сфера [1, с. 473]. Подобной структуре отвечает двумерное комплексное пространство, а также четырехмерная сфера Римана. В рамках подобных метрик задаются такие алгебраические структуры, как спиноры, твисторы и кватернионы, широко применяющиеся в физике элементарных частиц. Подобные структуры описывают первичное «предпространство», порождающее действительное пространство-время, частицы и поля [4, сс. с. 61-76]. В этом смысле платоновский «первообраз» Вселенной соотносим со структурами, кодирующими физическую реальность.
Последующее удвоение метрики до восьми измерений соответствует комплексному четырехмерному пространству-времени и пространству бикватернионов (комплексных кватернионов). Так, все мироздание Платон соотносит с восемью сферами. В общем случае размерность пространства-времени, отвечающая модели платоновского космоса, определяется восемью ортогональными измерениями. Это максимальная размерность алгебр, отвечающих теореме Фробениуса. Одновременно это достаточная размерность для описания всех известных видов взаимодействий и элементарных частиц [3, сс. 298-299].
Заключение
В ряде своих сочинений Платон подробно исследует проблематику образования Вселенной, а также ее строения. Предложенное древнегреческим философом описание мироздания во многом согласуется с другими известными космологиями того времени. Что существенно, космологические построения Платона соотносятся с рядом современных научных концепций.
Представления Платона об устройстве мироздания во многом умозрительны. Сам философ отзывается о своих построениях как о «вероятных» и «правдоподобных». Соответственно, космологическая модель, основанная на платоновском описании Вселенной, является гипотетической. Вместе с тем следует признать, что Платон демонстрирует впечатляющую для своей эпохи осведомленность в астрономии. Так, среди прочего, он указывает, что «земля кругла» и подвешена «посреди неба».
Построения Платона опираются не только на логические умозаключения, но и на более ранние источники, которым, по выражению философа, «отказать в доверии никак нельзя». Так, в своих сочинениях философ неоднократно ссылается на древние «письмена» и предания «древних», более сведущих в соответствующих вопросах. Также современник Платона Лао-цзы указывал, что он следует древней традиции, поскольку «в древности … знали мельчайшие и тончайшие вещи» (Дао дэ Цзин).
Платон про идеи («Феэтет», «Парменид»): Мудрецы говорят, что душа одни вещи воспринимает посредством тела — например, зрением или слухом, а другие улавливает сама по себе, без посредства тела: поэтому одни существующие предметы чувственно воспринимаемы, а другие — умопостигаемы. Оттого и Платон говорит: кто хочет познать начала всего, тому следует: во-первых, различить идеи сами по себе — например, подобие, единство, множество, величину, состояние, движение; во-вторых, положить в основу идеи, существующие сами по себе,- красоту, благо, справедливость и тому подобное; в-третьих, познать те из идей, которые существуют по соотношению друг с другом,- например, знание, величину или власть. Все идеи вечны, умственны и чужды страдания. Потому и говорит Платон, что идеи в природе занимают место образцов, а все остальное сходствует с ними, будучи их подобием.
Между миром идей, как подлинным, реальным бытием, и небытием (т. е. материей как таковой, материей в себе) существует, по Платону, кажущееся бытие, производное бытие (т. е. мир действительно реальных, чувственно воспринимаемых явлений и вещей), которое отделяет истинное бытие от небытия. Действительные, реальные вещи представляют собой соединение идеи (подлинного бытия) с пассивной, бесформенной «принимающей» материей (небытием).
Отношение идеи (бытия) и реальных вещей (кажущегося бытия) является важной частью философского учения Платона. Чувственно воспринимаемые предметы не что иное, как подобие, тень, в которых отражены определенные образцы — идеи. У Платона можно встретить и утверждение противоположного характера. Он говорит, что идеи присутствуют в вещах.
Ядром его гносеологических концепций является теория воспоминания. Душа вспоминает идеи, с которыми она встречалась и которые она познала в то время, когда еще не соединилась с телом, когда свободно существовала в царстве идей. Эти воспоминания тем сильнее и интенсивнее, чем больше душе удается отстраниться от телесности.
В диалоге «Менон» теорию воспоминания Платон демонстрирует на примере разговора Сократа с неким юношей. Последний, хотя никогда не изучал математику и не имел никакого образования, правильно выбранными вопросами был подведен к самостоятельному формированию теоремы Пифагора. Из этого Платон делает вывод, что его душа раньше, в царстве идей, встретилась с идеальным отношением, которое и выражено теоремой Пифагора. Научить в этом случае — это не более чем принудить душу к воспоминаниям.
Платон считал, что мир сотворен Демиургом. Порядок и меру вносит в мир разум − демиург, который придает космосу совершенные очертания. Демиург творит из доступного материала и обращаясь к эталону, образцу (то есть созерцая «идеи»). «Эйдос», «идея» − это образец каждой вещи, но в первую очередь − это «облик» той вещи, с которой мы встречаемся, но подлинную сущность которой не всегда распознаём. Этот облик, подлинный лик вещей запечатлен в нашей душе, и душа несёт в себе это подлинное знание, поскольку она бессмертна и созерцала истинную картину мира . Платон говорил: «То, что придает познаваемым вещам истинность, а человека наделяет способностью познавать, это ты и считай идеей блага − причиной знания и познаваемости истины».
Путь к воссозданию забытого и самого ценного для человека − это путь созерцания, любования и любви − Эроса (диалог «Пир»). Главная часть души − возница или разум − управляющее начало тела и в то же время нечто, отличное от чувственной сферы. Душа может припомнить (анамнезис) другой мир, потому что души переселяются из тела в тело (метемпсихоз). Душа, прежде чем вселяться в наше тело, созерцала прекрасное само по себе, равное само по себе, справедливое само по себе. Столкнувшись с прекрасным в природе, она начинает всё это припоминать. А Эрос как бы соединяет чувственный и умопостигаемый мир. Он позволяют душе в соприкосновении с чувственным миром все больше приближаться к прекрасному самому-по-себе. Любуясь и удивляясь чувственным миром, человек переходит от одной ступени к другой, всё более и более приближаясь к прекрасному как таковому, а этим прекрасным оказывается знание само-по-себе. Прекрасное − это путь к постижению знания, когда душа начинает тосковать и томиться в поисках истинных сущностей.
Для каждой вещи фиксируется её смысл, идея, которая для любой вещи данного класса вещей одна и та же и обозначается одним именем (есть множество лошадей, карликовых и нормальных, пегих и вороных, но у всех у них есть один и тот же смысл – лошадность). Соответственно, можно говорить о благом вообще, прекрасном вообще, зеленом вообще, доме вообще.
Он заявлял, что есть два начала всего — бог и вещество (бога он называет также умом и причиной). Вещество бесфигурно и беспредельно; из него рождается сложное. Некогда оно было в нестройном движении, но бог (говорит Платон), полагая, что строй лучше нестроения, свел вещество в единое место, и эта сущность обратилась в четыре первоосновы — огонь, воду, воздух, землю,- а из них возник мир и все, что в мире. Мир состоит из огня, воды, воздуха, земли; из огня — чтобы быть видимым, из земли — чтобы быть твердым, из воды и воздуха — чтобы быть связным (ибо твердые силы связуются двумя промежуточными, чтобы из Всего возникло Единое), и, наконец, из всех вместе — чтобы быть завершенным и безущербным.
Мир всецело одушевлен, ибо он связан с одушевленным движением. А для того чтобы мир, порожденный наподобие умопостигаемого живого существа, нашел свое завершение, была порождена природа всех остальных живых существ, ибо если она есть в том мире, то должна быть и в небоздании. Боги преимущественно имеют огненную природу; а остальных природ существует три: крылатая, водная и наземная. Из богов небоздания древнее всех земля; сооружена она, чтобы создать день и ночь, лежит посредине и обращается вокруг средины.
Далее, говорит он, следует указать: так как есть два рода причин, то некоторые вещи существуют по уму, а некоторые — от неизбежности. Таковы воздух, огонь, земля, вода — они не первоосновы в точном смысле слова, а лишь носители. Слагаются они из треугольников и разлагаются на треугольники; слагаемыми их служат треугольники — продолговатый и равнобедренный.
При этом, по его словам, земля одна из всех не подвержена изменениям, а причина тому — отличие фигур, из которых она состоит. В других первоосновах, говорит он, фигуры однородны — все они единообразно состоят из продолговатых треугольников,- у земли же фигура особенная. А именно: первооснова огня — пирамида, воздуха — восьмигранник, воды — двадцатигранник, земли же — куб. Поэтому ни земля не превращается в иные первоосновы, ни они — в землю.
Душа и тело: Душа (psyche) бессмертна, облекается во многие тела попеременно; начало души — числовое, а тела – геометрическое. Душа – идея повсюду разлитого дыхания. Душа самодвижется и состоит из трех частей: разумная часть ее (logisticon) имеет седалище в голове, страстная часть (thymoeides) — в сердце, а вожделительная часть (epithymetiсоn) — при пупе и печени. Из середины со всех сторон душа окружает тело по кругу.
Высшей частью является разум, затем идут воля и благородные желания и, наконец, третья, самая низшая часть — влечения и чувственность. В соответствии с тем, какая из этих частей души преобладает, человек ориентируется либо на возвышенное и благородное, либо на дурное и низкое. Души, в которых преобладает разум, поддерживаемый волей и благородными устремлениями, продвинутся наиболее далеко в процессе воспоминания. Также 3 частям соотв-ят 3 сословия граждан. Разумная –правители-философы, их добродетель – мудрость, яростная –воины, мужественность, вожделеющая – ремесленники и земледельцы, умеренность. Общая добродетель, которая гармонически их объединяет – справедливость – мудрое равновесие всех сторон души и всех сословий государства. Справедливость выполняется, когда каждое сословие выполняет свою работу и не лезет в дела других.
Есть и более конкретное толкование справедливости. Справедливость бывает трех родов: перед богами, перед людьми и перед усопшими. Кто печется о храмах и приносит жертвы по чину,- тот вне сомнений благочестив перед богами. Кто возвращает то, что получил в долг или по доверию,- тот справедлив перед людьми. Кто печется о гробницах — тот вне сомнений справедлив перед усопшими. Таким образом, справедливость бывает или перед богами, или перед людьми, или перед усопшими.
Государственная власть бывает 5 родов: демократическая, аристократическая, олигархическая, царская и тиранническая. Демократическая власть — это та, при которой государством правит большинство, по своему усмотрению назначая законы и правителей. Аристократия — та, при которой правят не богатые, не бедные, не знаменитые, но первенство принадлежит лучшим людям в государстве. Олигархия (правление немногих) — та, где власти избираются по достатку: ведь богатых всегда меньше, чем бедных. Царская власть бывает или по закону, или по происхождению: по закону — в Карфагене, где она продается с торгов; по происхождению — в Спарте или в Македонии, где цари избираются из одного рода. Тиранния — это власть единого правителя, достигнутая хитростью или силой. Таким образом, государственная власть бывает или демократией, или аристократией, или олигархией, или царствованием, или тираннией.
О стиле Платона: Аристотель говорит, что образ речи Платона — средний между поэзией и прозой. Диалог. Платон не первый, кто пишет в жанре диалога, но он довел его до совершенства. Диалог – это речь, которая состоит из вопросов и ответов, о разных предметах. В них должна соблюдать верность выведенных характеров, то есть выведенный персонаж должен последовательно проводить свою линию, и то же касается его речи. Диалектика – это искусство доводов, которое служит утверждению или опровержению в вопросах и ответах собеседников.
Также мифы – средство наведения посвященных на рождение в себе истинного знания.
Например, в трактате «Государство» приводит миф о пещере – аллегория для пояснения учения об идеях. Он изложен в форме диалога между Сократом и Платоновым братом Главконом:
Ты можешь уподобить нашу человеческую природу в отношении просвещенности и непросвещенности вот какому состоянию… посмотри-ка: ведь люди как бы находятся в подземном жилище наподобие пещеры, где во всю ее длину тянется широкий просвет. С малых лет у них там на ногах и на шее оковы, так что людям не двинуться с места, и видят они только то, что у них прямо перед глазами, ибо повернуть голову они не могут из-за этих оков. Люди обращены спиной к свету, исходящему от огня, который горит далеко в вышине, а между огнем и узниками проходит верхняя дорога, огражденная — глянь-ка — невысокой стеной вроде той ширмы, за которой фокусники помещают своих помощников, когда поверх ширмы показывают кукол.
— Это я себе представляю.
— Так представь же себе и то, что за этой стеной другие люди несут различную утварь, держа ее так, что она видна поверх стены; проносят они и статуи, и всяческие изображения живых существ, сделанные из камня и дерева. При этом, как водится, одни из несущих разговаривают, другие молчат.
— Странный ты рисуешь образ и странных узников!
— Подобных нам. Прежде всего разве ты думаешь, что, находясь в таком положении, люди что-нибудь видят, свое ли или чужое, кроме теней, отбрасываемых огнем на расположенную перед ними стену пещеры?
— Как же им видеть что-то иное, раз всю свою жизнь они вынуждены держать голову неподвижно?
— А предметы, которые проносят там, за стеной; Не то же ли самое происходит и с ними?
— То есть?
— Если бы узники были в состоянии друг с другом беседовать, разве, думаешь ты, не считали бы они, что дают названия именно тому, что видят?
— Непременно так.
Для Платона пещера представляет собой чувственный мир, в котором живут люди. Подобно узникам пещеры, они полагают, что благодаря органам чувств познают истинную реальность. Однако такая жизнь — всего лишь иллюзия. От истинного мира идей до них доходят только смутные тени. Бессмысленно пытаться разделить полученное знание с толпой, которая не в состоянии оторваться от иллюзий повседневного восприятия.
Когда с кого-нибудь из них снимут оковы, заставят его вдруг встать, повернуть шею, пройтись, взглянуть вверх — в сторону света, ему будет мучительно выполнять все это, он не в силах будет смотреть при ярком сиянии на те вещи, тень от которых он видел раньше. И как ты думаешь, что он скажет, когда ему начнут говорить, что раньше он видел пустяки, а теперь, приблизившись к бытию и обратившись к более подлинному, он мог бы обрести правильный взгляд? Да еще если станут указывать на ту или иную мелькающую перед ним вещь и задавать вопрос, что это такое, и вдобавок заставят его отвечать! Не считаешь ли ты, что это крайне его затруднит и он подумает, будто гораздо больше правды в том, что он видел раньше, чем в том, что ему показывают теперь?
— Конечно, он так подумает.
— А если заставить его смотреть прямо на самый свет, разве не заболят у него глаза, и не вернется он бегом к тому, что он в силах видеть, считая, что это действительно достовернее тех вещей, которые ему показывают?
— Да, это так.
О подлинности содержания диалогов. Согласно Диогену Лаэртскому, при жизни Сократа Платон написал произведение «Лисий», и Сократ, послушав, как тот читает его, воскликнул: «Клянусь Гераклом! сколько же навыдумал на меня этот юнец!» — ибо Платон написал много такого, чего Сократ вовсе не говорил. Фигура Сократа, уже ставшего героем сократических диалогов в школах сократиков, оказалась чрезвычайно удобной для выражения собственных взглядов.